전체를 100으로 보았을 때
특정한 부분이 차지하는 비율을
백분율 이라고 합니다
백분율 계산법은
특정한 부분을 전체로 나누고
100을 곱한 값이죠
별로 어려운 개념은 아니지만
인터넷에서 설명을 봐도
이해가 잘 안 된다면
분수의 표기법을
잘못 이해하고 있기 때문일
가능성이 상당히 높습니다
<분수 표기법의 오해>
예를 들어서
5분의 1 이라는
분수가 있다고 해봅시다
1/5 와 5/1 중에서
어떻게 적는게 맞을까요?
꽤 많은 사람들이
5/1 로 적어야 한다고 생각합니다
5분의 1 이기 때문에
그대로 적으면 5/1 이라는 생각이죠
그런데 5분의 1의 표기는
5/1이 아니라 1/5 입니다
<분수 표기법의 이해>
수학적에서 사용되는
나누기의 기호는 ÷ 입니다
컴퓨터나 계산기에서 사용되는
나누기 기호는 / 죠
1 / 5 는
1 나누기 5 라는 의미 입니다
1 나누기 5를 분수로 표현하면
위의 그림 처럼 5분의 1이 되죠
따라서 5분의 1일을
컴퓨터에서 적을 때는
1/5라고 적어야 합니다
5 / 1은
5 나누기 1 이라는 의미이고
5 나누기 1을 분수로 표현하면
1분의 5가 되는데
분자 분모가 바뀌기 때문에
완전히 다른 의미가 되어버립니다
이런 상황에서는
어떤 백분율 계산법을 봐도
이해가 안 되는게 당연해요
<백분율 계산법 1. 기초>
예를 들어서
5개의 사과가 있고
그 중에 내가 1개를 먹었다고
가정을 해봅시다
내가 먹은 사과의 양을
백분율로 계산하려면
어떻게 해야할까요?
전체 사과가 몇개죠?
5개 입니다
그 중에 내가 먹은 사과는 몇개죠?
1개 입니다
먹은 사과 1개를
전체 사과 5개로 나누고
거기에 100을 곱하면 20이 되죠
즉 내가 먹은 사과의 비율을
백분율로 계산하면 20%가 됩니다
<백분율 계산법 2. 대상이 여럿이면?>
철수는 10만원
영희는 5만원
민수는 7만원
이렇게 돈을 내서 공금을 만들었을 때
공금에 대한 기여도는 어떻게 될까요?
우선 전체가 될
공금의 액수를 구해야겠죠
철수의 10만 + 영희의 5만 + 민수의 7만 = 22만원
전체 공금은 22만원이네요
이제 각자 낸 돈을
이 전체 공금으로 나누고
x 100을 하면 됩니다
(10만원 / 22만원) x 100 = 45.4545...
45.454에서 반올림을 하면
45.45%가 되네요
영희는 22.7272... 인데
22.727에서 반올림 하면
22.73%가 되죠
민수는 31.8181... 로
31.818에서 반올림하면
31.82% 가 됩니다
Q 꼭 세번째에서 반올림을 하나요?
원하는 자리에서 하면 됩니다
45.45454545....
이렇게 무한히 반복되는 상황에서
계속 적을 수 없기 때문에
멈추고 표기를 해야하는데
어디서 멈춰야 하는지는
문제에서 정해주거나
스스로 정하면 됩니다
<백분율 계산법 3. 역산>
20% 증가한 수가 900 일 때
원래의 수를 구하라
이런 문제가 있다고 해봅시다
문제를 풀이해보면
A와 A의 20%를 더한 결과가
900이라는 이야기죠
우선 20%를
계산을 위한 수로 바꿔봅시다
백분율 계산법을 보면
부분 / 전체를 한 뒤에 x100 을 하죠
x100을 했다는 것을
나타내는 기호가 % 입니다
% 기호를 없애고 싶다면
나누기 100을 하면 돼요
20을 100으로 나누면 0.2 인데
여기에 x100 을 하면 20%가 됩니다
반대로 20%에
/100 을 하면 0.2가 되죠
A + A의 20%는
A + 0.2A 이고
계산을 하면 1.2A가 됩니다
20% 증가한 수가 900 일 때
원래의 수를 구하라
이 문제를 풀이하면
1.2A = 900 일때
A의 값은 얼마인가?
이렇게 되는데
양변을 1.2로 나눠서
A의 값을 구해보면 750이 됩니다
표기법을 이해하고
문제를 해석 할 수 있으면
더 이상 백분율 계산으로
고생하지 않을꺼예요